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P. TCHÉBYCHEF, 



qu'on trouvera les quantités 



X , X , X ^ X , 



i' »Vi i'' l'Vi 

 de la formule (18), en cherchant dans la suite 



x^ , 



les couples des termes respectivement les plus proches de 



X 4-х . X -i-X . X -\-x . 



■^1-*--^-^» 



§ 26. Comme les quantités 



s, fl,: \, TQo, 



comprises dans la formule (18), pour les cas les plus ordinaires de le pratique 

 n = 0, 1, 2, 3, 4, 5. 



se trouvent immédiatement par notre table, en prenant h= '"^ \ et que cette table, à 

 l'aide de la méthode donnée dans les §§ 4, 5, 6, peut être facilement étendue jusqu'à la 

 limite plus considérable et au delà des valeurs de n dont la pratique a besoin , la formule 

 (18), déteminant les coefficients du développement de la fonction 



F{x) = A^-i- A^x Ч- 



suivant les puissances de 



est très commode pour la recherche de son expression d'après ses valeurs connues 



F{x^). 



Cette formule ne donne l'expression de la fonction F{x) qu' approximativement, à 

 cause des erreurs qu'on commet dans les recherches des intégrales, en remplaçant la courbe 

 par un polygone. Mais ces erreurs, à mesure que le nombre des valeurs données de F{x) 

 augmente, convergent très rapidement vers zéro, et d'après ce que nous avons vu (§ 22), 

 on pourra, dans chaque particulier, assigner leur limite. Tant que les valeurs connues de 

 F{x) seront en nombre considérable et qu'elles sont déterminées par les observations, le 

 plus souvent ces erreurs seront au dessous de celles qui sont dues aux observations elles 

 mêmes. Dans ces cas notre formule, sans contredit, est très propre à la recherche de l'ex- 

 pression approchée de la fonction F{x), vu qu'elle détermine séparément tous les coeffi- 

 cients du développement de F{x) suivant les puissances de 



et n'exige que des calculs très simples. 



