Sur l'interpolation dans le cas d'un grand nombre de données etc. 



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L'usage de cette formule est d'autant plus expéditif que la plupart de ses ternies et 

 les seuls dont le nombre croisse avec celui des valeurs données de F{x), savoir: 



i/., 



restent, au signe près, les mêmes dans la détermination de tous les coefficients cherchés 



Ä'o, Ä„ а;,, 



et que les autres termes ne sont jamais en nombre supérieur au degré de F{x), ordinaire- 

 ment peu élevé. Quant à l'évaluation de tous ces termes , sous le rapport de la simplicité, 

 elle ne laisse rien à désirer. Mais, comme nous l'avons remarqué plus haut (§ 22), on pourra, 

 à l'aide du planimètre, s'épargner tout-à-fait la peine de faire ces calculs, tant qu'on ;iura 

 la représentation graphique de la fonction cherchée , et alors, d'après nos formules, on 

 trouvera son expression sous la forme 



-4- .1 -t- -t- A^x"' 



avec une extrême facilité. 



V. 



§ 27. Pour montrer sur un exemple l'application de la formule (18), nous cherclie- 

 rons l'expression des changements de volume de l'eau à différentes températures , entre 

 t=0° et t= 25°j d'après les observations qu'on trouve dans le Mémoire de M. Kopp 

 (Annalen der Physik und Chemie, von J. C. Poggendorf, 20. Band, page 45) et dont les 

 résultats peuvent être présentés ainsi: 



m 







m 







1 



0 



0,000000 



16 



13,5 



0,000480 



2 



0,9 



— 0,000022 



17 



13,8 



0,000568 



3 



1,6 



— 0,000098 



18 



15,0 



0,000706 



4 



2,1 



— 0,000077 



19 



15,6 



0,000841 



5 



5,2 



— 0,000115 



20 



16,3 



0,000927 



6 



5,6 



— 0,000135 



21 



17,4 



0,001057 



7 



6,1 



— 0,000094 



22 



18,6 



0,001 25(; 



8 



6,3 



— 0,000101 



23 



18,6 



0,001298 



9 



7,2 



— 0,000047 



24 



19,2 



0,001419 



10 



8,5 



— 0,000006 



25 



19,8 



0,001496 



11 



8,6 



0,000007 



26 



21,2 



0,001805 



12 



9,1 



0,000081 



27 



21,8 



0,001989 



13 



11,2 



0,000215 



28 



22 2 



0,002043 



14 



11,9 



0,000317 



29 



24,0 



0,002421 



15 



12,7 



0,000352 



30 



24.5 



0,0026 bS 



