Sur l' interpolation dans le cas d'un grand nombre de données etc. 

 ce qui suppose 



Уд;0 _ 0, = 0, = 



Soit maintenant 



Дж) -t- a^x -h- -\- ol^^x^ 



une fonction dont on clierche la valeur pour 



D'après la valeur de 



Дж) = а^^-л-а^х-л~ а^х^ -+- н- а^^х^ 



on a 



fl\x) = f[a^~\-a^x-\-a^x'^-^ -+-a^x^) 



= a^/x^4~a^/x-i- a^^Jx'^-h- -ь-я^^^У.г'", 



et comme nous venons de voir que 



Jx' = 0, = 0, =r 0, fx''-' = 0, 



cela nous donne, dans la supposition de n <Cm — 1 , 



/f[x) = o,n^^ '^n-t-i "m 



D'où en faisant 



n = 0, 1, 2, 3, , 



nous obtenons ce système d'équations: 



' fï[x\ = aSx^ -b- aSx -t- аСз^ н- н- a /х^. 



о "о 'о '■й "-а 



(20). 



, /fix) — ajx -4- -на /х^, 



2' 2 2 »'»2 



Ces équations déterminent tous les coefficients 



«0' «1' «2' '«m 



de la fonction 



f[x) = dp -î- а^ж -f- a^x^ -b -4- 



d'après lesquels on trouvera aisément sa valeur pour x =z. 



