Sur l'interpolation dans le cas d'un grand nomrre de données etc. 59 

 § 34. Nous allons chercher maintenant la loi de la série 



(23) f{z)=O^Jj{a')^âJj{x)-^Û^Jf{x)-t- , 



qui résulte de la formule (21) dans le cas de 



m ~ oo. 



Les équations (22) qui déterminent les fonctions 



0^, Ѳ.,, , 



pour m= oo, deviennent 



I 



(24) lof£-^eJx^oJx^^ z\ 



/ ûjx^-^- Ѳ/х^-л- üjx''^ 0/x^= z^, 



Par la solution de ces équations on trouve aisément les fonctions 



0,, ; 



mais il est difficile de reconnaître leur forme générale. Nous montrerons maintenant 

 comment on y parvient par une méthode toute particulière. 



En vertu de ce que nous avons vu (§ 32) relativement aux expressions 



fx^^fx^fo^^ Уж*~\ 



on a 



fx^= 0, 0, fx''^ 0, , 



1 '2 ' 3 



yi=: 0, Уж= 0, , 



2 ' 3 



/ж'=0, , 



