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P. TCHÉRYCHEF, 



notre formule (2 3) se réduit à ce développement de la fonction f(z) : 



Г л*' '* П Г л — лТ^ 



(27) f{z)=l\ f{x)dx- \ f{œ)dœ-i f{œ)dœ ^ -h \ f{x)dx-\ f{x)dxJ f{x)dx 



^ L-Ä -^0 J и h 



— {{x)dx-\- f{x)dx— {{x)dx 

 Y 2 Vï 



1/5-1 -/5—1 Vs-t-l 

 л h- h h h 



/»4 Г'^ Г ^ г ^ г 



f(x)dx— {[x)dx4r- f[x)dx— f{x)dx4- f{x)dL 



J , J -/s-i-i, J Vs— I J /s— 1 J У5-Ы 



. — л h л л — h 



4 4 4 4 



'31 1/3 



f{x)dx— f{x)dx4r- f{x)dx— f{x)dx4- f[x)dx— f[x)di 



J J -/3 *^ 1 , ''a *^ 1 , *^>^3, 



qui, suivant le nombre de termes qu'on y conserve, donne l'expression f{z) sous la forme 

 d'un polynôme de degré plus ou moins élevé. 



Quant à l'évaluation approximative des expressions 



j: 



f{x)dx, 



^0 



f[x)dx — f{x)dx, 

 f[x)dx — {{x)dx-¥- f{x)dx, 



d'après les valeurs données de f{z) 



fi^ù^ m: 



on y parviendra, comme nous l'avons montré dans le § 22, à l'aide du planimètre, si l'on 

 a la représentation graphique de la courbe 



y=fix); 



