Essai d'une détermination de la véritable figure de la Terre. 



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d'où nous trouvons: 



Ѳ= 26° 1б' 48^'l, et la longitude du grand axe de l'équateur = 55° 1б' 40". 



La méthode que nous avons suivie pour la détermination de l'équateur, quoique tout- 

 à fait rigoureuse en théorie, ne peut, dans le cas présent, donner qu'une approximation, 

 l'ellipse en question ne s'écartant que très peu d'un cercle, et les deux diamètres conju- 

 gués étant toujours presque perpendiculaires l'un à l'autre. Mais nous avons un moyen 

 pour vérifier les résultats obtenus, et pour les corriger. 



Par le petit axe, 6, nous avons déterminé trois rayons de l'équateur: r, r"' et r"; si, 

 avec les valeurs trouvées de a, с et (9 nous calculons les valeurs de ces mêmes rayons, ces 

 dernières déterminations devront donner les mêmes résultats dans le cas que a, с et ^ fus- 

 sent exacts. Dans le cas contraire il-y-aurait une différence entre les deux déterminations, 

 et nous pourrons alors par tâtonnement changer les valeurs de a, с et Ö jusqu'à ce que les 

 deux résultats coïncident. 



Soit r un rayon de l'équateur, et 9 l'angle qu'il fait avec le grand axe a; alors nous 

 avons: 



(22.) r = l7(^2,sin2ç-+-c2.C0s2cp) 



Nous connaissons: 



0= 3272645,2 log. a = 6,51 48989. 0 



c = 3272277,0 log. 6 = 6,5148500. 3 



9= 63° 27' 20" 

 <p"'= 169 6 30 

 9" = 220 3 20 

 d'où nous trouverons: 



r = 3272349,9 

 r™= 3272631,8 

 r"= 3272491,8 



Ces résultats diffèrent des premières déterminations, et sont tous trop petits; les dif- 

 férentes erreurs sont: 



pour r = — 32,9 toises 

 « r"'=_i8,3 » 

 » r" = — 89,5 )) 

 Si nous faisons aux mesures linéaires une correction dont le logarithme serait: 

 log. Corr. = 0,0000035. 0 

 et que nous supposons la longitude du grand axe de l'équateur = 58° 44' O" nous parvien- 

 drons à un résultât qui laissera peu à désirer. Nous aurons alors: 



0 = 3272671.5 log. a = 6,5149024. 6 9 = 0°0'0" 



