2 



Д Пере в о щи ко в ъ. 



(2) . Въ «Новой теоріи вращенія тѣлъ» Поэнсо обнаружилъ великую пользу теоріи 

 паръ въ изслѣдованіяхъ вращательнаго движенія около осей и точекъ; потомъ, въ «Тео- 

 ріи катящихся круглыхъ конусовъ» онъ коснулся предваренія равеодеествій, ограничив- 

 шись только краткіімъ взглядомъ на причину этого явленія, и на условія его возможности 

 и зависимости его величины отъ Фигуры и состава земли; но въ новомъ разсужде- 

 ніп онъ входитъ уже во всѣ подробности теоріи и предлагаетъ Формулы для вычисле- 

 нія среднихъ велнчинъ предваренія равноденствій и колебанія земной оси на неподвиж- 

 ной эклиптикѣ. 



(3) . Въ «Общей теоріи равиовѣсія и двпженія системъ» Поэнсо (Статики стр. 422) 

 замѣтплъ, что въ «Аналитической механпкѣ» Лагранжа ясенъ одинъ только механизмъ 

 вычисленій: это замѣчаніе, со всею строгостью, можно примѣнитъ ко всѣмъ рѣшеніямъ 

 вопроса о нредвареніи равноденствій и колебаніи земной оси, потому что ни въ одномъ 

 изъ нмхъ не видно, какимъ образомъ тяготѣнія Солнца и Луны могутъ сообщать земной 

 оси такое обращеніе около оси эклиптики, отъ котораго полюсъ земли повидимому остает- 

 ся неподвиншымъ на Землѣ и въ то же время въ пространствѣ описываетъ сомкнутую 

 кривую линію, въ которой величины радіусовъ измѣняются періодически. По этой-то при- 

 чинѣ, повое свое разсужденіе Поэнсо начинаетъ тремя леммами, ярко исвѣщающими сущ- 

 ность вопроса. Дѣйствительно: обращеніе всякаго тѣла около оси или точки можетъбыть 

 произведено только нарою; скорость и ось вращевія могутъ измѣняться только отъ дѣйствія 

 новой пары; которую Поэнсо называетъ вообще ускорительною. И такъ , прежде всего 

 надобно было показать возможность явленія , и какія измѣненія въ скорости вращенія и 

 въ положеніи его осп можетъ произвести всякая ускорительная пара, при всѣхъ возмож- 

 ныхъ ея ноложеніяхъ, или измѣненія въ дѣйствіп нары, сообщившей тѣлу вращительное 

 движепіе. Въ леммахъ своихъ Поэнсо разсматриваетъ три случая, два частныхъ и одинъ 

 общій; изъ нихъ только два первыхъ относятся къ нашему предмету, и потому прила- 

 гаемъ здѣсь содержаніе только двухъ первыхъ леммъ. 



1) Когда ось ускорительной пары перпендикулярна къ оси пары вращающей и къ 

 ея проложенію на данную постоянную плоскость; тогда не перемѣняется ни величина вра- 

 щающей пары, ни наклоненіе ея оси къ постоянной плоскости , такъ что эта ось будетъ 

 описывать круглый прямой копусъ около прямой линіи, нормальной къ упомянутой плос- 

 кости; но скорость движенія оси вращающей пары или ея проложенія на ту же постоянную 

 плоскость завжитъ отъ ускорительной пары и выражается этою парою , раздѣленною на 

 пару вращающую, помножаемую на косинусъ ея ноклонетя къ постоянной плоскости. 



2) Когда ось ускорительной пары перпендикулярна къ оси пары вращающей въ 

 плоскости, пролагающей эту ось на постоянную плоскость, тогда измѣняется наклоненіе 

 оси вращающей пары , и скорость тмѣненія выражается отношенгемъ обѣихъ паръ , такъ 

 что если ускорительная пара есть неріодическая Функція времени , то ось пары вращаю- 

 щей должна колебаться подобно маятнику. 



Не надобно объяснять, что эти двѣ леммы, доказанныя нростѣйшими способами 



