НОВЫЯ ИЗСЛЪДОВАНІЯ о ПРЕДВАРЕНШ РАВНОДЕНСТЕШ И КОЛЕБАНШ ЗЕМНОЙ ОСИ. О 



къ разсмотрѣнію притягательныхъ дѣйствій Солнца и Луны. Но предварительно еще на- 

 добно было доказать, что несмотря на дѣйствіе всякой ускорительной пары: 



1) Скорость обращенія сфероида, считаемая по оси ею фиіуры, остается постоянною. 



2) Яе перемѣняется уголь, выражающт разстоянге полюса вращенія отъ полюса фи?уры. 



3) Вообще, всѣ три оси, т. е. ось фигуры, враш,енгя и вращающей пары заключаются 

 въ столь маломъ конусѣ, что позволительно считать ихъ за одну ось^ и 



4) Оси эти никогда не удаляются одна отъ другой. 



Всѣ эти важныя теоремы , особенно три послѣднія , Поэнсо доказалъ почти безъ 

 вычисленій, какъ необходимыя слѣдствія его общей теоріи вращенія тѣлъ. Вмѣстѣ съ 

 тѣмъ онъ объяснилъ, что теоремы не зависятъ ни отъ числа притягивающихъ тѣлъ, ни 

 отъ закона иритяженія, и также нѣтъ надобности предполагать, что притягиваемый c<i>e- 

 роидъ есть тѣло однородное: надобно только допустить, что онъ сложенъ пзъ однород- 

 ныхъ колецъ,образуемыхъ обращеніемъ мерпдіановъ, и которыхъ плотность измѣняется 

 по произвольному закону; тогда всѣ три теоремы останутся справедливыми для всякаго 

 Сфероида разнороднаго, котораго плотность въ каждой его точкѣ есть произвольная 

 функція разстоянія этой точки отъ центра и экватора. 



Примѣчаніе. Весьма полезно доказательство Поэнсо сличить въ анализомъ Пуас- 

 сона въ «Журналѣ Политехнической школы» Т. ѴПІ, стр. 209 и слѣд. 



(7). Такимъ образомъ Поэнсо пололшлъ твердыя и вполнѣ очевидный основанія 

 для теоріи предваренія равноденствіи и колебанія земной оси , по которымъ вычпсленія 

 ихъ среднихъ величинъ на неподвижной эклиптикѣ не представляютъ улсе не малЬйшихъ 

 затрудненій, потому что стоитъ только выразить ускорительный пары въ Функціяхъ 

 астрономическихъ данныхъ. 



Положим ь , что масса какого нибудь притягивающаго тѣла сосредоточена въ его 

 центрѣ S, котораго поло/кеніе опредѣляется координатами х, у, z относительно прямо- 

 угольныхъ осей , проходящихъ чрезъ центръ Земли , и изъ которыхъ ось х — въ на- 

 правлена къ сѣверыому полюсу и на пей находится меньшая ось Фигуры = а, и ось z — въ 

 упадаетъ на нересѣченіе съ экваторомъ плоскости орбиты 5"; радіусъ земнаго эква- 

 тора изображаемъ чрезъ ô, и массу земнаго сФероида — чрезъ Т. Тѣло S или массивная 

 точка S дѣйствуетъ на всѣ точки или элементы земнаго СФероида; если составную силу 

 изъ этихъ дѣйствій разлоікимъ па силы х, у, s, и перенесемъ ихъ параллельно въ центръ 

 Земли; то получимъ три пары: 



1= Yz — Zy, M = Zx— Xz, N = Xy —Yx, 



въ который надобно вставить величины силъ ЛГ, F, Z. Для опредѣленія этихъ союзныхъ 

 силъ, должно обратиться къ теоріи притяженія СФероидовъ, изъ которой знаемъ, что 

 когда S находится внѣ эллипсоида вращенія, тогда ') 



') См. въ «Небесной .механикѣ» Лапласа, Т. II, стр. 48. 



