НОВЫЯ ИЗСЛЪДОВАНІЯ о ПРЕДВАРЕНШ РАВНОДЕНСТВІЙ И КОЛЕБАНІИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 



7 



Т. е. въ разложеніи À — ß' нѣтъ надобности обращать вниманіе на члены, въ которыхъ 

 -, или - выше второй степени, или 



И потому 



М= ir^xz, N = -^.-хи. 



Остается опредѣлить величины координатъ у и s. Для этого , чрелъ 8, 9, Ö и о 

 изобразимъ склоненіе, прямое — восхожденіе, долготу Солнца и наклоненіе эклиіггикн къ 

 экватору: тогда найдемъ 



а; = г sin 8, y г= г cos 8 sin р, s = г cos 8 cos 9, 

 и какъ изъ Сферической астрономіи извѣстно, что 



. 5, . ■ Î. • sin Ä î. sin Ä 



sm d — sm 6) sm ö, cosdsmp = , — cos о cos p — . — 



' ^ tang0' * sintotang© 



TO 



X = r sin « sin у = r cos (0 sin z = r cos Ѳ ; 

 слѣд. пары N ш M примутъ разлнчиыя выраженія: 



5гЗ taug Ѳ 2.3r3 ' 



М= . -. ; — ^ГТТ 8Ш « Sin 2 Ѳ. 



Sr'* sm w tang © 2.3r^ 



(9). Въ этихъ выраженіяхъ паръ открываемъ замѣчательныя ихъ свойства. 



1) Дѣйствіе пары ІѴ, состоящее въ обращеніи Земли около линей равноденствій, 

 пропорціонально или квадрату синуса склоненія или квадрату синуса долготы солнца; 

 слѣд. направленіе этого обращенія не перелтняется отъ положенія Солнца на его видимой 

 орбипіѣ; оно не псремѣняется также отъ направленгя вгідимаго движенгя Солнца. 



2) Дѣйствіе нары N въ равнодннствіяхъ прекращаетеся , въ солнцестояніяхъ же 

 принимаетъ наибольшія величины. 



3) Между 0° и 90° средняя величина s«'ö = J , 0 = 45,° и потому средняя вели- 

 чина пары N есть 



sm 6) coso (1) 



4) Синусъ склоненія Солнца зависить и отъ его долготы и отъ наклоненія эклип- 

 тики; слѣд. средняя величина нары N соотвѣтствуетъ Ь = IG'' 20' 58^' когда нрпмемъ 

 (.^ = 23" 27' 54". 



5) Дѣйствіе пары М, обращаюпіей Землю около оси у — въ, перпендикулярной къ 

 линей равноденствій, пропорціонально синусу двойной долготы Солнца; слѣд. величина его 

 переменяется четыре раза въ продолженіе года: въ равноденствіяхъ и солнцестоянгяхъ оно 

 уничтожается, въ октанахъ же принимаемъ наибольшая величины. 



