10 д. Перевощиковъ. 



Если уголъ von' изобразимъ чрезъ ß, и пары ІѴ' и М' проложимъ на ОѴ и на ея 

 продолженіе за точку О; то получимъ 



= iV'cos ß H- M'sin ß 



= (sme cose cosß sm 9 — sme smß зшф со8ф), 



и iV будетъ та пара, которая производптъ лунное предвареніе равноденствій. Остается 

 опредѣлить углы е и ß. Въ СФер. тр-кѣ VNIS' уголъ ЛТЛ' ^и, уг. FAW' = среднему 

 наклоненію і лунной ор(5иты къ эклиптикѣ, уг. FiV'iV= 180° — s, сторона ГіѴ' = ß и 

 сторона ГіѴ=:долготѣ Л' луннаго узла; слѣд. можемъ получить 



sine зіпЛ'' 



sin г sin ß ' 



sin О sin (180^ — £)cosß « COS О COS (180° — e) «-^ cos i= 0, 

 sin« sin г cos iV — cos о COS г cos (180° — 1)= 0. 

 Первое изъ этихъ уравненій даетъ 



sin е sin ß = sin ІѴ sin г , 



второе : 



ßCOS i — cos £ COS 0) 

 = -■ » 

 sm 0) 



И третье : 



cos e = cos о cos г — sin 0 sin i cos IS. 



Отсюда 



sin £ cos ß = cos i sin о -H cos о sin г cosiV, 



и 



N= (sin 2o cos^'sin'^9 -ь sin 2гсо8 2« cos iVsin^cp 

 -> sin 2o sin^'cos^iVsin^9 — sin г sin iV sin 2ф), 



или 



^ = ^^„^3' I sin 2o (1 — f sin^*) — sin 2o cos 2ф ( 1 « | sinV) 

 H- sin 2гсо8 2« cos iV — \ sin^'sin 2 о cos 2iV 



-f- (sin i — Î sin 2îcos 2o) cos (Л^-н 29) -i (sin i -+- \ sin 2г cos 2o) cos (iV — 29) 

 -+- \ sin'-^îsin2ocos 2 (іѴн- 9) -i-i sin^"sin 2ocos 2 (iV — 9)|. 

 Ho какъ G sin G) = I Ti: Гб^ sin о ; то 



^= ^ j^,f . — lsin2ö(l ^ |sin^i)-i-sin2e'cos2wcosiV-^ (1 — I sin^i) sin 2o cos 29 

 И-* I sin^'sin 2m cos 2iV-t- (sin г — | sin 2гсо8 2«) cos (iV-i- 29) 



(sin г H- 4 sin 2г cos 2o) cos (iV — 29) -1- i sin^г sin 2o cos 2 (iV -н 9) 

 H- ^ sin'^t sin 2ü cos 2 (Л' — 9) |. 



