16 



д. ІІЕРЕВОЩИКОВЪ. 



цростѣйшихъ вычисленій по Формуламъ, составляемымъ по яснымъ указаеіямъ самыхъ 

 вопросовъ; въ-третыіхъ — что весьма важно — чпсла эти опредѣляются независимо одно 

 отъ другаго; наконецъ, въ-четвертыхъ, много сокращается выводъ тѣхъ Формулъ, въ 

 которыхъ видимое движеніе Солнца и истинное Луны принимаются уяге эллиптическими, 

 а не круговыми, и въ которыя вводится пзмѣненіе наклоненія эклиптики отъ дѣйствія 

 планетъ, — что видно изъ нижеслѣдующаго. 



(16). Сокращеніе въ выводахъ Форыулъ и ясное выраженіе ихъ смысла начинается 

 при самомъ составлении Эйлеровыхъ общихъ Формулъ вращенія тѣла около точки, по- 

 тому что когда возьмемъ осиовныя Формулы этого вращенія изъ теоріи Поэисо 



0'^ = q -\- г^^ р = q- 



G" = Л~р'^ н- ß^^' С\'\ cos і 



въ которыхъ А, ß, С суть моменты косности относительно главныхъ осей тѣла, â — 

 скорость вращенія, нроизводимаго парою G, и разлагаемая на союзньш скорости р, q, г; 

 самая же пара G разлагается на союзныя 1, М, Л', и г есть уголъ , составляемый осью 

 вращенія съ осью пары G, и когда обратимъ вниманіе на измѣненія въ р, г, происхо- 

 дящія отъ средобѣжныхъ силъ, всегда соприсутствующихъ съ обращеніемъ тѣла; тогда, 

 зная, что ось составной пары этихъ силъ перпендикулярна къ мгыовенной оси вращенія, 

 и самая пара = OGs,mi, тотчасъ получимъ Эйлеровы уравненія 



{В — C)qr, 

 {Л - B)pq '). 



1) Мол;етъ быть, нѣкоторые читатели полюбопытствуютъ узнать подробности вывода, и потому пред- 

 лагаемъ нхъ сокращенно: если чрезъ (G, X). (G, Г), (G, Z) изобразимъ углы, составляемые осью пары G съ 

 главными осями ж-въ, у-въ, г-въ; то 



cos (G, X) = cos (G, Г) = ^^, cos (G, Z) = 



Когда ни внутри тѣла обращающагося, ни внѣ его нѣтъпричинъ, возмущающихъ его движеніе, тогда 

 не перемѣняются ни скорость, ни ось вращенія; одиакожъ образуются силы средобѣжныя, которыя еже- 

 мгновенно измѣняютъ положеніе оси вращенія и его скорость, нечему ось вращенія и названа мгновенною. 

 Ось составной пары g этихъ силъ перпендикулярна и къ оси пары G и къ оси мгновенной, и самая пара 



dp dq dr 



g — QGsini; она-то, дѣгіствуя ускорительно, союзныя пары Jp, Б^, Cr превращаетъ въ ^ • " ^(' 



слѣд. эти выраженія предстапляютъ собственно пары, на которыя g разлагается по осямъ ж-въ, у-въ, г-въ, 

 такъ что если чрезъ ід. А), (д , У), {д, Z) изобразимъ углы, составляемые осью пары g съ осями координатъ, 

 то получимъ 



,dp dq dr 



^.7Г , ^di 



cos (g, Л) = , cos(sf, Г) = , cosigi, Z) = — 



