Новы я ИЗСЛЪДОВАНІЯ о ПРЕДВАРЕНШ РАВНОДЕНСТВІЙ И КОЛЕБАНІИ ЗЕМНОЙ ОСИ. 



17 



Нетрудно понять, что здѣсь простота, ясность и краткость вывода происходятъ отъ 

 того, что не требуется объясненія значепій количествъ р, g, г, который во всѣхъ дру- 

 гпхъ способахъ сперва представляются какъ произвольные сократительные знаки алге- 

 браическихъ Формулъ, и потомъ уже особымъ пріемомъ доказывается, что они выра- 

 жаютъ союзныя скорости даннаго вращенія. Сверхъ того понимаемъ, что эти Формулы 

 суть необходимый слѣдствія дѣйствій силъ средобѣжныхъ , когда вращеніе тѣла сво- 

 бодно отъ силъ постороннихъ. Но какія бы ни были эти послѣднія силы X, F, Z, овѣ 

 даютъ три пары, который, будучи приложены соотвѣтственно къ найденнымъ уравне- 

 ніямъ, донолняютъ ихъ общность, превращая ихъ въ слѣдующія: 



ß'^ = {C—A)pr^f{Xz — Za:)i..,.{A), 



C^ = {A-B)pq-i-f{Yoc-Xy),) 



гдѣ подразумѣвается, что знакъ / относится ко всей массѣ тѣла, подлежащаго дѣйствію 

 постороннихъ силъ X, Y, Z. 



(17). Этотъ спнтезпсъ, какъ за рз-ку, ведетъ къ окончательному рѣшенію вопроса 

 и освѣщаетъ извѣстныя уже и всѣми принятый рѣшенія, хотя въ нихъ трудно понимать 

 цѣль употребляемыхъ вычисленій. Дѣйствительно , когда разсудимъ, что вращеніе, про- 

 изводимое парою G, совершается около оси, которой положеніе перемѣняется отъ силъ 

 постороннихъ; тогда поймемъ, что ея положеніе надобно представить въ общихъ выра- 

 женіяхъ; а эти общія выраженія положенія линіи въ пространствѣ могутъ быть полу- 



Но какъ уголъ {д, G) есть прямой, то 



Съ другой стороны, пара G производитъ вращеніе Ѳ около мгновенной оси, составляющей съ осями ко- 

 Р Я г 



ординатъ углы, которыхъ косинусы суть "g ? ^ ♦ "^» " какъ уголъ между этой осью и осью пары g есть так- 

 же прямой; то 



Наконецъ величина самой пары g выражается чрезъ 



изчего выходитъ третье общее уравненіе вращенія тѣлъ 



(I)'-*- (S)'-^ ^ (57)'= - W <^ - ^^"Р"'" ^)'?''-'- • 



Теперь, для опредѣленія количествъ -^^» стоитъ только изъ урав. (II) и (III) вывести 



dp _ (В—С)С r_ dr dg _ (Ä — C)C т dr 

 dt ~ {A—B)ä' p' dt* dt ~ (A — B)B'q'dt^ 



в величины эти вставить въ урав. (Ш). 



