НОВЫЯ ИЗСЛЪДОВАШЯ о ПРЕДВАРЕНІИ РАВН0ДЕНСТВ1Й И КОЛЕБАНШ ЗЕМНОЙ ОСИ. 



21 



усмотритъ превосходство новаго способа, исключающаго множество вспомогательныхъ 

 вычисленій и не совсѣмъ убѣдительныя причины отбрасыванія членовъ, помножаемыхъ 

 на cos 2ср и sin 2q>. 



(20) . Если неподвижная плоскость, на которой взяты оси х'-въ, «/'-въ, s'-въ, есть 

 эклиптика; то орбита свѣтила S всегда составляетъ съ нею такой малый уголъ г, что 

 можно ограничиваться членами только перваго и втораго порядка относительно этого 

 угла. Когда долготу узла орбиты S изобразимъ чрезъ а, чрезъ / и X — долготу и ши- 

 роту S, считая долготы отъ оси х'-въ, и когда примемъ, что S есть Солнце; тогда най- 

 демъ 



— г^^= I аг[1 — cos 2 (w< н- £: -+- Щ , z[Y=i- oi'i cos а), 

 XY= l а sin 2 {ml -ь ß-4- ф) , z^X= — \ аЧ sin (а -н ф), 

 гдѣ а есть среднее разстояніе Солнца отъ Земли, /" — эксцентрицитетъ его видимой ор- 

 биты, m — среднее видимое движеніе Солнца и Е — долгота его въ эпоху. Притомъ из- 

 вѣстно, что моментъ косности С относительно меньшой главной оси эллипсоида есть 

 I Гб^; слѣд. 



35. Ге^ ZSß^ 



— = ~ 8a^^ • rsLTw ( ^"^ — sin 2m COS 2 [ml H- £ -+- Ф) -f- 2«cos 2g)cos(4i h- a) j , 

 ^ = Ja^!^2 1 sin « sin 2 {mt H- £ -^- Ф) — i cos 6) sin (a «l») I . 

 Здѣсь 



г sin (a H- ф) = г sin a COS ф -t- * cos a sin ф, 

 и какъ въ "Бѣковыхъ возмущеніяхъ большпхъ планетъ» на стр. 65, доказано, что 



г sin а — 2Ж sin (gf< -4- ß) , г cos а = 2 M cos {gl -+- ß), 

 при весьма малыхъ коеФФиціентахъ М\ то 



г cos (а -ь ф) = 2i/cos (g< -+- ß -ь ф), 

 г sin (а -ь ф) = 2 /)/ sin (^г н- ß -1- ф), 



и 



~ si^sSïïw {^^^ 2*^"^^" 2" 2 £н- ф)-і- 2 cos 2б)2 Л/cos (^і н- ß н-ф)} 

 ^ = ^^zj sin 6) sin 2 (пг« -t- £ -+- ф) — cos 6) ^Жзіп (^г -ь ß -ь- ф)| 



(21) . Когда свѣтпло S есть Луна, тогда вмѣсто долготы / надобно взять mt-^E' 

 — •^г'^8Іп2 (ш'<ч-£' — а), и оттого выйдетъ 



17 = ~ 8а 4Йшсо Ь^" 2о — cos 2 {тІ-л-É-^ ф) sin 2 о — I г'' cos 2 (а'-і-ф) sin 2о ^ 



-t- 2г'cos(a'^-ф)cos2o j, > . . . (L). 



^ = 2 (wî'< -I- -I- Ф) sin о -+- 1 г'^ sin 2 (а'-ь ф) sin о — г sin (а' -ь ф) cos о j ) 



