6 V. BOUNIAKO WSKT, 



De la même manière on arrivera à l'égalité 



r^dx^_X~œo_ 2\og[Xo-^X'iX-x,)] 



qui donne 



De ces deux formules on tire de suite 



Quant à la fonction F{x)^ on a 



F{x)=f\og{x'')dx = 2x{\ogx—\)^ 

 de sorte que l'équation (4) devient 



2X(log Jr — 1) = 2^, (log — 1) -ь 2 {Х — х^) log К Ѳ {Х — х^)], 



ou bien 



log .Y = ^ log х^ ч- ^ -ь- ^ log [х^^в{Х — x^)] , 

 Ѳ étant compris entre les deux limites X et X', trouvées ci- dessus. 

 Si l'on avait, par exemple, л;^ = 1, X= 10, on trouverait 



X = ^==0,5647...., X'=:^^ = 0,2402 



et 



loglO=T%-f-î%iog(lH-9ô). 

 Le nombre Ѳ , d'après ce que nous venons de voir, doit satisfaire aux conditions 

 Ѳ < 0,5647 , Ö > 0,2402 



Or, l'interpolation fournit 



0 = 0,4168 , 



nombre qui, en effet, se trouve compris entre X = 0,5647 .... et X' = 0,2402 .... 

 Soit encore la fonction transcendante 



F{x) = y log sin x.àx\ 



