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J. SoMOF, 



Enfin , les intégrales générales prendront la forme 

 х = А sin [l Va — 6) -+- a' CCS {i Va — b)-i- sin (< Va -h 26) ч- A\ cos (< Уа -+- 26) 

 î/ = ß sin (г Уа — b)-{-B' cos (< Уа — 6) -ь vi' sin Уа --i- 26) н- cos (< Уа -+-26) 

 2 = — {А ч- ß)sin(<yä^) — ( Л '-I- Б') cos («Уо^) -+- vi, sin (<Уа ч- 26) -t-/, С08(<Уа-+- 26). 



Elles ne contiennent pas le temps < hors des signes sin et cos, et cependant l'équation (5) 



a des racines égales. 



4) Nous passerons maintenant aux équations générales des oscillations très -petites 

 d'un système de points matériels, que nous désignerons par w,, Soient respec- 

 tivement 



(•^1, 2/,, y -2^ ^2) 



les coordonnées rectangulaires de ces points à l'instant 

 la somme des forces vives et 



= ^і' ^2' У-і^ \ ) 



la fonction des forces ou le potentiel, et supposons que les liaisons du système, si de telles 

 existent, ne contiennent pas le temps t explicitement. On pourra alors, au moyen de ces 

 liaisons, exprimer les coordonnées: ж^, z,, x_^^ î/,^, s^. . . . en fonction de plusieurs va- 

 riables indépendantes, que nous désignerons par: . . . et dont le nombre n ne 

 peut être moindre. 



Supposons encore que les forces qui sollicitent le système étaient primitivement en 

 équilibre, et que 



t/Д 



sont les valeurs des variables 



^і^ Уі^ ^і, ^і, Іг ^пу 



qui répondent à cet état. 

 Faisant 



I, = 1; Ч- g, , = i;-^q^....^^ = g„ , 

 on peut considérer: q^, q^- - - -q^ conmie de nouvelles variables indépendantes qui tiennent 

 lieu des variables - • • - ^n- 



Si le système, étant en mouvement, oscille en s'écartant très-peu de la positition 

 d'équilibre, on pourra négliger les carrés et les produits des valeurs 2^, Зз* • • - în- 

 coordonnées ж^, «/^., z. deviendront alors des fonctions linéaires de g^, q^. . . .q^ que nous 

 représenterons par 



= -f- , 5, -f- 2 Î2 • • • • n In 



Уг = 2// ßtM 5, ^г,і îi ßi,n % 



z. = 2/ Y, , ? , -+- T»,2 ?2 Ъ,п Яг, 



où a.,., ß^^. Y- ^ désignent des constantes. 



