Sur L'éouATioN algébrique des oscillations très-petites d'un système de points matériels. 9 



Si l'on élimine les valeurs: /i,, h^ - ■ . on trouve une équation D = 0 du degré n par 

 rapport à p^, dont le premier membre n'est autre chose que le déterminant 



1,1 1,2 



.(9) 



Ce déterminant est symétrique parce qu'on a 



Dans le cas de ^ = 0 pour tous les indices r et s inégaux et a, ., = .... l'é- 

 quation D = 0 prend la forme de celle qui se présente dans la théorie des inégalités sé- 

 culaires, 



6) Désignant, comme nous l'avons déjà fait au n° 4 par {^'^'^""^ le déterminant 

 mineur de (9) composé des éléments qui restent dans cette table après que l'on aura effacé 

 les lignes des rangs: r, s,. . . .n et les colonnes des rangs г, /с, m. . . , , on aura en premier 

 lieu les identités 



(Ov-(0"..-----(:)v=M 



.(10) 



desquelles, en les multipliant respectivement par (j^j, . . . . j et faisant la somme 

 des produits, on tire l'identité 



-v(:)(i)=(>.i 



qui peut être représentée ainsi 



.'^«4:)(:)-^.Д:)(:)=(:)« 



en posant, pour abréger, ç^ = z et 



.(11) 



Ж-, 



]=B. 



Mémoirea de l'Acad. Ішр. des sciences, VlJe Séiie. 



