10 J. SOMOF, 



La première de ces deux fonctions n'est autre chose que la fonction 



où les valeurs: q^, q'^ q\ sont remplacées respectivement par (j), (^І^ (^^^ 



et la seconde se déduit de 



en remplaçant g,, q^. . . .q^ par (j). (2) • • • • (l)- 



La dérivée de la fonction (11) par rapport à z donne 



-(:)'»*(:)"'■ 



En vertu des identités (10), qui peuvent être représentées ainsi: 



dÂ dB ^ 

 Z H = 0 



"(2) -Q 



dA dB „ 



dA dB ^ 

 2 H = 0, 



l'expression précédente se réduit à 

 d'où l'on tire 



(12) ä = [1)d'-[1)'d. 



C'est cette formule, très -importante, qui nous servira pour la discussion des racines de 

 l'équation D = 0. 



7) Tlléorènie. Si la fonction a un facteur réel (2 — a) au degré m, la fonction 

 D contiendra ce même fadeur au degré: m — 1, ou m ou m-t- \. 



Supposant, en premier lieu, m = 1, il faudra admettre l'un des deux cas, ou que D 



