20 J. SOMOF, 



On peut aussi établir le système d'intégrales particulières (16) immédiatement de la 

 manière suivante : 



Multipliant les identitées 



I r Am - 1) 



ce qui fait voir que les valeurs 



(;)"""".(;)'"■""■■■•(:)"""" 



satisfont aux équations (8); on peut donc poser 



/», = //,(;)'•»-", ,,=«,(;)-"-'>. .../,.=«,(:;-" 



ce qui réduit le système d'intégrales 



/i,sin(90? \ ^іті{<$і)- • • ./i^sin(ç)«) 



au système (16). 



Mais les intégrales de la forme (16) qui répondent à toutes les racines de l'équation 

 D = 0 ne suffisent par pour former les intégrales générales, parce que chaque système ne 

 contient qu'une constante arbitraire. 



Nous ferons voir qu'on peut toujours trouver d'autres intégrales particulières avec 

 des nouvelles constantes distinctes et en nombre suffisant pour former avec les précédentes 

 les intégrales des équations (7). 



11) Supposant toujours que '(^j contient le facteur z — au degré m — 1 , et pre- 

 nant dans la suite 



(:;■). СГ)- ••■(::)• 



