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J. S ом о F, 



on verra que les valeurs (22) satisfont aussi aux équations (21); par conséquent les va- 

 leurs (20) satisfont aux équations (8), et 



— 11^ {lllf" sii'i . -Чг-^ — ^К. (гГг-і)*"' sin (pi), q,^ = О, 



'/.-^,='^з(:::^іГ""''8іп(90,....?,,=//з(;;:)'"'"^іп(ро 



seront des intégrales particulières des équations (7). 

 Soit en général 



un des déterminants principaux mineurs de l'ordre m — ]?, qui n'a que ï^/ — p racines égales 

 à 9'. — En suivant la marche précédente, on parvient à démontrer que les valeurs: 



//^ étant une constante arbitraire, satisfont aux équations (8). En effet, supposant dans 

 ces équations 0, /i^= 0,. . . . /)^= 0, et supprimant les équations 





. . . . ît ^ /I —0\ 







и /( — 0 f 



....(24) 



«x,i H- • • • • 







on satisfait aux équations qui restent par les valeurs (23), ce qu'on verra en multipliant 

 les identités: 



par » et faisant ensuite z = p^. 



Si l'on opère de même sur les identités: 



