Sur l'équation algébriole des oscillations très-petites d'un système de points matériels. 25 



on trouvera que les valeurs (23) satisfont aux équations supprimées (24); elles satisfont 

 donc aux équations (8). Par conséquent les formules 



/rs....Xu\(n»-P) . 



2, = 0 



représentent un système d'intégrales particulières des équations (7). 

 Enfin, pour p = m, on aura le système d'intégrales particulières: 



%=Чш ("'.'.".'.0 sin(P^)' 



B^^ étant une constante arbitraire, un des déterminants mineurs principaux de 



l'ordre n — m qui n'a pas de racines égales à Le nombre des valeurs ç^, q^,. . . égales 

 à zéro, est ici m — 1 et ces valeurs sont désignées par les indices du rang 



rsv. . . .V 



qui précédent le dernier v. 



En changeant les constantes IJ^, H^,. . . . en d'autres //j, H^,. . . . Н[„ et sin (рг) 

 en cos (рг) on aura encore m systèmes d'intégrales particulières. 



Ainsi chaque racine s = pMe l'équation D=0 donne des systèmes distincts d'in- 

 tégrales particulières , dont le nombre est égal à deux fois le degré du facteur s — 



