Sur l'équation algébrioue des oscillations très-petites d'un système de points matériels. 27 



Au lieu de //p Я^. . . . H^^^ on peut prendre h^, h^. . . . pour des constantes arbitraires 

 et déterminer au moyen d'elles les valeurs de //,, Я^,. . . . f/^^, . • • l\ en résol- 



vant les m premières des équations (26) par rapport à Я^, 11^.... Я,„, et substituant 



ensuite ces valeurs dans les expressions, de 



. . h^^. Les formules que nous 



trouverons ainsi auront toujours une forme déterminée, parce que les coefficients: 



qui entreront aux dénominateurs ne peuvent, dans aucun cas, être nuls. 

 13) Nous appliquerons notre méthode à deux exemples. 



1 . Exemple. 



Soit le système d'équations 



= 0 



d'fh 2 A 



on aura dans ce cas 



p' — a' 0 0 0 



0 p' — a^ 0 0 



0 0 f — a? 0.... 



/123....w-l\ 2 2 /1 2 3....П— 1\ ^ 

 (l22....n-l) = P (l23.... n ) = 0 



: 1. 



/123.. ..n\ 



Le déterminant В a и racines égales à a"^, et chacun des déterminants: 



^•o- a 



a une racine a? de moins que le précédent; on peut donc se servir des déterminants mineurs 

 (i)(i2)''"'' P^^^^ former les intégrales particulières. 



