14 P. TCHÉBYCHEF, 



ce qui nous donne 



2 — л; »i'o і^г) —^Лі К-) — ^2 ^1^2 К-) — — 



= 2vf — 2 2и. (ж.) — 2К^ Щ (ж.) — 2 АГ^ 2м . (я;.) — — 2К^2и.^^ (х.) 



-+-^^у^І\:^^,{оо,)^,(х,)ч^К;Щ^{х.Щх.)^ -^К^К^Щ^{х.)^^{х.) 



-+- 



^хКШ^і)и^г)-^К^(^Щ,{х,Ц^(х,)-^К,К^2^^^^^^ ..^К,Щ,{хМх,). 



Mais d'après (10) nous aurons 



^^•ФоК-) = (0,0)А-„, 2u.^^{x.) = {l,l)K^, 2u.^^{x,) = i2,2)h\, , 



et d'après (8) et (9) 



Щ K) Фо K-) = KO K-) = (1 Д ), {X.) = (2,2), , 



{X.) (л; .) = О , ^ф^ (х.) {х.) = О , , 



Щ (х.) (^ .) О , ^ф^ (а; .) ф„ (^ .) = О , , 



En vertu de quoi la formule précédente devient 



2[u, - ф„ (^- .) - (X.) - ф^ {X.) — - /г, (о. .) f 



= Si/— 2 (0,0)ЛГ(,-— 2(1,1)/ІГ,'— 2(2,2)А'/— . . .— 2 (Х,Х) ЛГ;^^ 

 -н (0,0) А'/ H- (1,1) А/ -H (2,2) А/ -4- (Х,Х) К^, 



et se réduit à celle-ci: 



- Ä0 Фо і^г) - К, Ф, (^,) - а; ф, (X,) - - а:, (^,)]^ 



= 2м/ — (0,0) Ä/ — ( 1 , 1) /ІГ/— (2,2) AT/— — (Х,Х) /ІГ,1 



Telle est la formule donnant la somme des carrés des différences qui existent entre les 

 valeurs données de и et leurs représentations par la série 



u=K^^^{x)-^-K^^^{x)-^K^^^{x)чr- , 



arrêtée au terme фх (■^)- -^^ désignant, pour abréger, cette somme par 



