Sur l'interpolation par la méthode des moindres carrés. 



15 



nous aurons 



2d^' = 2u.^ — (0,0) — ( 1 , 1) ЛГ^^ — (2 ,2) Я/ — — (X,X) 



D'où, pour la détermination successive des sommes 







qui correspondent respectivement aux cas où notre série est arrêtée aux termes 1,2,3,...., 

 résulte cette suite d'équations: 







(о,о)Л'Д 







— (1,1)л:Л 



2< 





-(2,2) А'Д 



§ VI. 



Nous allons maintenant résumer les formules définitives par lesquelles on parviendra 

 à calculer, terme par terme, l'expression de и d'après la série 



u=K^^,{x)^K^^^{x)-,-K.^^^{x)-^ , 



et on connaîtra, en même temps, la somme des carrés des erreurs commises dans la repré- 

 sentation des valeurs données de г«, en s'arrêtant aux termes 1, 2, 3, X. 



Dans ces formules, suivant la notation employée, les valeurs données de la fonction и 

 et de la variable x sont représentées par 



Les sommations s'étendent à toutes les valeurs de l'indice г, depuis г = 1, jusqu'à 

 г — n, et désigne la somme des carrés des erreurs dans la représentation des valeurs 

 données de и par notre série, arrêtée au terme somme d'après laquelle on trouvera 

 l'erreur moyenne par la formule 



Formules relatives à la détermination du terme K^^^{x) 

 (0,0) = 2a;; = n, 

 К 



0 (0,0)' 



2d;=2u/-(0,0)Ä'/. 



