Sur l'interpolation par la iméthode des moindres carrés. 



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dans la méthode de Cauchy, il est important de faire plusieurs multiplicaiions et divisions 

 dont le nombre total, avec l'accroissement de 1, croit plus rapidement que 4X'^-i-X-4- 3, 

 nombre des mêmes opérations qui se présentent quand, par notre métliode, d'après les 

 valeurs de 



, , 2.œ^^ , ^'^/'^ 5 



2x^u.^ 2,x^^u., '2.x} u.^ ^'^^i 1 



on cherche X -h 1 termes et on détermine successivement les sommes 

 2йД 2d;, 2d^\ 



Par là il est certain que, à cause du nombre de ses opérations, la méthode de Cauchy 

 est loin d'être aussi simple que celle qui résulte de notre série. Mais comme plusieurs de 

 ces opérations, dans la méthode de Cauchy, se simplifient de plus en plus à mesure que 

 la convergence de la série 



и = A -i- Bx -i- Cx^ -h- -f- Нх^ 



s'accroît, il n'y a aucun doute qu'on ne rencontre des cas particuliers où elle devient plus 

 expéditive que la nôtre. 



§ VIII. 



Pour montrer sur un exemple l'usage de notre méthode d'interpolation, nous allons 

 l'appliquer à cette suite des valeurs de x et и *) : 



^1 



= 0,15411 



"і 



= 19,47 





= 0,19516 





= 21,83 





= 0,22143 



Mg 



= 23,11 





= 0,28802 





= 26,11 



^5 



= 0,32808 





= 27,60 





= 0,38183 



\ 



= 28,89 



^7 



= 0,45517 





= 33,17 



^8 



= 0,57012 





= 33,38 



^9 



= 0,75930 



% 



= 32,31 



^10 



= 0,91075 



и^^= 31,88 





= 1,13895 





= 25,46. 



En cherchant à exprimer и par un seul terme 

 Ш^)^ 



*) Ces valeurs représeuteni les résultats de la première ctricité voUdique (Annales de chimie et de physique, 



série des observations de M. Marie Davy sur la rési- série III. tome 19). — Par x nous désignons l'inverse de 



stance au changement de conducteur qu'il donne dans l'intensité du courant, réduite à sa centième partie, et 



son Mémoire, intitulé : Recherches exprimentales sur l'éle- par и la résistance. 



