Némoire sur le calcul des mn'at. des intégr. mult. 



39 



11 est évident que 



dx dx ' dx \ f J \ f/j; 



On trouvera de la même manière 



Pour passer aux diffe'rences secondes, on remarquera que 



d(^x-YSx) 



Donc on trouvera les variations dz!\ dz\, dz^^ en changeant convenablement, daiîs 

 les valeurs de dz et dz^, z en z ou en z^. On aura d'abord 

 àd' z=. z'"dx -f- z^\dy+ ''^'^'—''^'-—'■'y> 



âz^,-z"^âx + z^Jy~{- 



dy 



ensuite 



= + Sr + 



d^(^8z — z'Sx — z,fiy) 

 dxdy 



d'^(nz — z'Sx — z,Hy) 



ôz\ —z\Jx-\-zJy-\ 



ôz,^ = zjx-^z^^^dy^ 



On trouvera avec la même facilite' les variations des diffe'renCTs supe'rîeures. 



11. Ce qui pre'ce'de montre suffisamment, comment par l'application imme'diate 

 de la caractéristique d aux différences partielles z\ z^, z"--- on trouve les variations 

 de ces diffe'rences. Mais il est pre'fe'rable de chercher les variations dz\ ôz^^ ôz"--- 

 par l'emploi des diffe'rences totales. 



