Mémoire sur le calcul des yarial. des Intégr. mult. 55 



dont la première n'est plus susceptible d'aucune réduction, et dont la seconde peut 

 être re'duite de la même manière qoe l'inle'grale f Qcls. 

 Nous aurons 



L'on traitera l'intégrale fpds comme on a traité J Ods; on la décomposera 

 en deux autres dont l'une sera entièrement réduite, et l'autre encore susceptible de 

 réductions; en continuant de la même manière on épuisera, en quelque sorte, toules 

 les réductions à faire dans les intégrales qui se présenteront les unes après les autres; 

 alors la variation dP' aura reçu la forme propre aux applications. 



IX. Comme l'intégrale J Ods de l'article précédent est relative aux valeurs de 

 x^y^z — qui satisfont à l'équation L~o, on peut regarder une de ces quantités 

 comme fonction de toutes les autres, et celles-ci comme indépendantes enlr'elles. 



Considérons, par exemple, x comme fonction de j, c , nous aurons d'après 



l'article Yil 



et en faisant pour abréger 



nous trouverons 



feds—fWydz-' 

 On obtiendra l'équation relative aux limites de /, en éliminant x entre 



