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Mémoire sur le calcul des variai, des inti'^r. mulL 57 



1 ràTJu\ 



/d^hu\ d'^Dfi \dx J dx . dx-' /dDu\ d-'x 



Kd^J -~ ^ ' \dl^) dj^- \dx) dp 



/d^-7)ij\ dWu \d^J dx \d^J dx . /d-'DuS dx dx /dD,i\ d^-x 



\djd7j djdz ' dy iî7 Tdl d^ ~T~ \ d^J Tyd7 \d^ J dx dy 



J /dDiiS 



/d^nu\ d'Du \lï^Jdx./d'^Dn\dx^ «f'.T; 



\dz^ ) — dz-^ ^ 7z dl "1" {jd^J dJ 



dx dx £?'x d^x 



OU bien, en mettant pour — , — •••• — - , - — -, .... leurs valeurs, tlre'es 



f dy dz dy^ dj dz dz 



de lëqiialion L-zzo, 



dl dBa , dL /dT)u\ 



dL dDu . dL /dDu\ 



. /'dDu\ Zx <h' \d^J 



\dy) — dl 



dx 



dL dDu , dL /dDu> 

 dx dz 



Du . dL /dDu\ 

 ^l)u\^ dx dz ^ ~dl \ d7) 



dL 

 Tx 



7 /■dDii\ 



/d'>D>.\ 

 \dxdy) 



/d Du\ 



\dxdz) — 



dL 



dx dy 



dL /d^-Du\ 

 'lh\dx^) 



dL 

 dx 



dL \dz y , dL fdWij\ 

 71 7z l~ in. \~dx^) 



dL 



77c 



A/fin. y/. Srr. Se. math. ttc. T. II. 



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