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ser Umsland ist um so libler, da er, vermoge der am Ende der Umdrehungsa xe ob- 

 waltenden Friction elne zwar langsame, doch besfandlge Aenderung der Werthe von 

 N nach slch zlelien kann ; es ist dalier rathsam , dlesen Sextanten haufigen Unter- 

 suchungen in Bezug auf seine Fehler zu unterwerfen. Die Neigung des kleinen 

 Splegels n muss — -f- 38',1 (wo +• die Hohe des Pois selner Piûckselte iiber der Sex- 

 tantenebene ausdriickt) angenommen werden, well er stets mit dem grossen parallel 

 eingestellt wurde. Annulllrt man die Neigung der Fernrohre, so findet sich nach 

 Encke die Correction des auf dem Sextanten abgelesenen Bogens 5, A 5 ans: 



Ai . „r2s!n.J;i^ , COS. «2 COS. iV^ r/ Tir ^ 



Sin. — — — sin. iV —r-^ \- : (tang. i\ — tancç. n cos. 45) 



— (tang.iVsin./?-|-tang.ra sin. (15-/9))'], 

 wo /5 der constante Winkel am Mltlelpunkte, hier = IG^SS' ist. Entwickelt man den 

 Factor des zwelten Gleichungstheiles, so wirdsln. ^As — — sin, TV' ^'"' '^"^ J-^^^ 



sin. s ' sin. s 



(cos. n' sin. cos. /5 — | sin. 2iV^sin. 2n cos. (|5 — /?) — sin.«' cos. TV' cos. (s—(^)); 

 und mit Vernachlassigung von cos. cos. iV' 



^ -l-iV^ c"^-(|^4-|'^) (i^ — !^) 2JYn /?cos. (§i— /?) , ^s COS. /Scos. (5— .'j) 



* "~~ sin. i sin. s sin. s 



Dièse Gleichung zeigt unmittelbar den Werth von ^ As wenn Nzr.0 und 

 n:izO; ist N~n was, wie erw'àhnt ist, bel der parallelen Lage der Spiegel statt 

 hat, so wlrd; 



I A 5 [-= sin.' | 5 — 4 sln.= i 5 cos. /3 cos. (15 — /5)]. 



Da in dlesem Falle s eln sehr kieiner Bogen ist, so kann man auch schreiben : 

 A5 — — ju^^^ 1" cos. /5'), wo der Factor dazu dient, um As in 

 Secunden auszudriicken, und das Zeichen — seinen Grund darin hat, dass 

 2 cos. /3 COS. (1 5 — /5) > cos. 5 -f - /5) cos. (i5 — /5) -|- cos. /3 cos. (s — /?) ist. 

 Dass A s sehr klein werde, erhellt schon daraus, dass fiir s~0, As ebenfalls — 0 

 wird. Fur den Indexfehler 5 — 4' erhalt man As — — O", 03. 



