Considérations générales sur les momens des forces. i35 



nous distinguerons les uns des autres par les nume'ros 1, 2, 3 — n, et représentons, 

 pour l'angle portant le numéro /, par x-, y-, z- les coordonne'es, par J}, J^., 

 les fQrces pai'allèlcs aux axes, et par la partie de la corde comprise entre les deux 

 anales consécutifs / et /-f-1. Les mêmes lettres x, y, z, yY, V, Z, r, numérotées 

 convenablement, exprimeront; pour tous les autres angles, ce que x- , y.. £■ , A'., 

 y. , Z- , r- représentent pour l'angle /. 



Cela posé, le moment total pourra s'exprimer par la somme 

 ' dx. -f F. Jj. + Z. dz,) , 



et en même temps, à cause de l'inextensibilité de la corde, il faut que la difiéren- 

 tielle dr- ne puisse acquérir de valeur positive que pour les déplacemens que le sy- 

 stème ne peut jamais recevoir, et cela doit être, quel que soit le numéro /. Donc, 

 si nous désignons par À, une quantité négative, la condition relative à l'angle / don- 

 nera dans l'équation générale de l'équilibre un terme ),■ dr^ ; tout autre angle four- 

 nissant des termes pareils, on pourra exprimer tout ce que les équations de condition 



Il 



introduisent dans la formule générale de l'équilibre par iE "k^dr-, on bien, par 

 X- dr- , pourvu que l'on fasse ~ o. 



1 — 1 



D'après ce qui précède, l'équation de l'équilibre du système que nous considé- 

 rons, deviendra 



(A) o -'i\x,dx^-^r.dj.-i-z.dz.-\~ i.dn) , 

 i 



et de plus, la quantité l- doit être négative, quel que soit le numéro /. 



L'équation (A) devant avoir lieu quels que soient les différentielles dx^ , dy^ , 



//^j, dx^^ dy^, dz^, on doit égaler séparément à zéro les co'éfficiens de toutes 



ces différentielles, ce qui donnera, quel que soit / 



« -r,- + h % + h-, 



