Considérations générales sur les momens des J or ces. iSy 



COS. COS. /./^ COS. ^ 



On doit donner le signe moins à la re'sultante , parce que la quantité' , et par 



1 r • (^s . ■ r . 



suite, les tractions , , sont neâ;atives. Le signe de X et nar 



' COS. /.^ COS. //j COSS. / j >J O ^ '^f > c*- P**' 



conse'quent celui de/?^, serait indiffe'rent, si le polygone était forme' de verges raides, 



en sorte que les e'quations de l'e'quilibre d'un semblable polygone seraient 



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COS. COS. ' COS. ~~ ^ 



Ainsi le principe des vitesses virtuelles fait bien distinguer le cas des verges raides 

 de celui des cordes flexibles. 



Si les points d'application des forces, au lieu d'être fixement attache's, pouvaient 

 glisser le long de la corde, les conditions pre'ce'dentes ne seraient plus suffisantes pour 

 le maintien de l'e'quilibre; en effet, on pourrait alors de'ranger le système de ma- 

 nière que quelques unes des longueurs r^, augmentant, il n'y aurait que 



leur somme r^-\-r^-{- -[-/■„— i saurait croître pour aucun des dc'place- 



mens possibles, ensorte qu'il n'y aurait qu'une seule condition 



dr,-\-dr^-^ -{-dr^^, <o 



à laquelle les de'placemens possibles doivent satisfaire. D'oii il est facile de conclure 

 que ce nouveau problème peut être regarde', quant à la solution, comme un cas par- 

 ticulier de celui qui pre'cède, et qu'il s'en de'duit en faisant 



"V. Nous parlerons encore de l'e'quilibre d'un fil flexible, dont chaque c'ie'mcnt 

 est sollicité par des forces données; cette question est comprise, comme la précédente, 

 dans celle du polygone funiculaire, et elle peut s'en déduire en supposant que chaque 

 côlé du polygone devient infiniment petit, et le nombre n infiniment grand. Mais 

 nous allons la traiter d'rectement, par la considération des infiniment petits. Nous 

 r.-marqucrons d'abord que cette question dépend de la considération de deux espèces 

 de différentielles, la première, comme toutes celles que nous avons eu à considérer 

 jusqu'à présent, est relative aux déplacemens infiniment petits qu'on peut concevoir 

 dans le système, la seconde se rapporte au passage d'un point du fil au point infini- 



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