I^a OSTROGRADSKY. 



Ainsi on pourrait croire, d'après l'analyse pre'cédente, que l'e'quilibre pourrait 

 subsister avec une surface spbe'rique; cependant, comme rien n'empêche aux mole'- 

 cules du liquide de se dissiper dans l'espace, la force re'pulsive les dissipera nécessai- 

 rement. Or, d'après l'analyse que nous avons e'tablie, l'e'quilibre est impossible, 

 parce que la quantité' /? IZ | (r'^—B^) est ne'gative. 



Mais si la force e'tait attractive, et que la sphère fut creuse, l'e'quilibre aurait 

 lieu. En effet, on trouverai! dans ce cas 



dp ~ — qrclr 



d'où 



pour la surface la plus e'loigne'e du centre: on trouve 



0 — C— 



2 



et, en retranchant, 



donc la pression est positive. Si l'on de'signe par le rayon de la surface la plus 

 voisine du centre, on aura pour la pression en chaque point de cette surface 



Ainsi une couche splie'rique, dont toutes les mole'cules seraient sollicite'es par une 

 force attractive e'raanant du centre de la couche, resterait en e'quilibre, tandis que 

 si la force est re'pulsive, la même couche se disperserait dans l'espace^ Ce re'sultat 

 ne doit nullement nous surprendre; car les systèmes, dont nous avons conside're' l'e'qui- 

 iibre, sont tels que les forces qui s'y de'trtiisent mutuellement e'tant renverse'es, c'est- 

 à-dire recevant les directions contraires à celles qu'elles avaient d'abord, l'e'quilibre ne 

 subsistera plus, et que, si un système de forces est l'e'quivalent d'un autre système, 

 ce dernier ne le sera pas du premier. Par un système e'quivalent d'un autre système, 

 nous entendons celui dont toutes les forces, e'tant renverse'es, e'quilibreraient les forces 

 de l'autre système. 



