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trouvera de celle manière pour cle'terminer le mouvement, à partir de l'instant /nr, 

 autant d'équations que d'inconnues, car, d'après ce qui précède, chaque e'quation 

 dL 0, dM — 0 qui disparaît, en quelque sorte emporte avec elle une In- 

 connue de la question. 



On peut remarquer que l'on aura, pour toutes les valeurs de /, 



^ j^.^. + >iMr + ^-^^^ m-Pôp^Qdg-{-RdrJ, ^WL-\- {idM 



IdL — o, fidM—o 



ensorte, que le nombre d'e'qualions sera toujours le même que celui des Inconnues; 

 mais les équations changeront à diverses époques', car, pour un certain Intervalle de 

 temps, il faudra poser, par exemple, dL —o, et pour un autre intervalle, X — o; 

 il est visible d'ailleurs que X deviendra zéro quand dL cessera de l'être. 



Pour éclaircir ce qui précède par un exemple, supposons que l'inlégratlon des 



équations ^ ^!f!^±^^«Z±f!!!! rn-Pâp^Qâç-\-Râr-\ \-ldL-\-fidM-\---' 



dLzzLo, dM-^o — et la discussion des valeurs de "k, fz fasse reconnaître que 



tous ces facteurs , depuis le commencement du mouvement jusqu'à t ~ x, aient les 

 signes qu'exige l'équilibre des forces motrices avec les dynamiques, mais, qu'à l'in- 

 stant / ~ r, le facteur X devienne zéro, et puis ce même facteur change de signe. 

 Le mouvement depuis i ~ o jusqu'à / ~ r sera défini par les équations 



dL = 0, dM— o 



et il le sera par celles-ci 



depuis t — T. 



On vient de voir que les équations du mouvement peuvent changer à différentes 

 époques; mais cela n'arrive pas à toutes les équations: il y en a qui restent Inalté- 

 rables dans tout le cours du mouvement; celle par exemple, qui est connue sous le 

 nom de principe des forces vives; on l'obtient en remplaçant dans la formule géné- 

 rale de la dynamique, la caractéristique ô par d. Ce changement de caraclérlstlque 



