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est facile de voir que y diminuera avec le temps, car, si l'on pose y "zz r cos. 

 jT — r sin. ^, on trouvera, par 1 équation — — — — 2g {y—y^}, que — ir 



— (cos. — COS. ô), p'tant la valeur initiale de ^, d'où ^ ~ 

 }/— y(cos. — COS. Q) ; il faut d'abord que donc $ doit augmenler au 



commencement du mouvement, puis ^ ne peut pas commencer à diminuer avant que 



— ne devienne zéro ; ainsi ô ne diminuera pas avant de devenir ~ 27i — d ; donc, 



d t o' ' 



il faut poser ^ zz. •V(cos. 0^— cos. 0) depuis 9 — 0^ jusqu'à Ô = 2;r — 

 donc y diminuera certainement; car ^ ^ ■ — r sin. ^ —, et pourra devenir 

 ze'ro et même ne'gatif; mais dès que y se réduira à la quantité îl sera 

 égale à zéro, et puis plus tard elle deviendra négative. Donc le point ne 

 se mouvra dans le cercle que jusqu'à y zz — -, et puis il abandonnera le 

 cercle, en sorte que, à partir de jZZ^, son mouvement sera donné par 



11, • d''xlix-\- d-yi^y , ^ i 11 i r 1 



1 équation \-goy — 0, laquelle se décomposera en deux 



d*x , 



et les coordonnées y^ , V(r^ — " j'o) 

 comme appartenant à l'état initial du mouvement, qui aura lieu à partir de 

 y — Nous n'entrerons point dans d'autres détails relativement à l'exemple 

 particulier que nous avons choisi à cause de sa trop grand, simplicité. 



X. Nous avons tacitement supposé dans tout ce qui précède, que les coefficiens 

 de dx, ôy, dz, dx' , dans les fonctions ôL, ôM ne renfermaient pas expli- 

 citement le temps /. Mais si cette variable y était contenue, les considérations pré- 

 cédentes ne suffiraient pas pour établir toutes les équations du mouvement car les 

 déplacemens effectifs ne seraient pas compris parmi ceux des déplacemens possibles 

 qui satisfont aux équations dL^o, dMzrzo — ; nous n'aurions donc pas dL—o, 

 dM ZIZO'-, et par Auite on n'aurait pas à toutes les époques, XdL zz. o, fidM — o- 



