ISote sur la méthode des approximationÉ successhes. 235 



ment employées pour se de'barasser des termes qui peuvent rendre l'approximation 

 lautive. 



Conside'rons par exemple l'cquatlon 



-H 7 = «7 



dy < quand t iz. o. 



dt ^ ^ 



dans laquelle a est très petit, et dont on se propose de trouver l'inte'grale aux quan- 

 tités de Tordre a' près. — En remplaçant a par w, on trouve 



< quand / ~ 0. 

 d'où^ en diffe'rentiant et en faisant co — 0, 



(tt^ i J 0 — 



^ quand / = 0. 



i- j> 1 — ; 



ç ) pour / = 0. 



dv 



On a fait, pour abréger, zz: y^; on a d'abord 



ïo ~ COS. / 



puis 



d'jj ■ COS. S? -|- S COS. t 



~dt^ r /i — \ ' 



ce qui donne 



12 < sin. ï -|- COS. t — COS. 5/ 



y i — — — 



et par suite 



12 t yin. / cos. t — cos. 5 ^ 

 - ■ * 



i 



y zz: cos. / + a 



