Nour elles recherches sur la théorie des puissances fonctionales. Zi\ 



ce qui, depuis p ~ ± jusqu'à p-rz^ — t, renferme [^/( — l) e'quations. Prenant 

 de nouveau, de ces dernières, deux e'quations consécutives, mises sous cette forme: 



X 'l'r''-' (7 V-1) + SiA^, yV^"+^) /'-^-+'> (./r"+'- 1)] 

 et faisant, pour abre'ger, — y V c'^ — c"^ , le'liminatlon de nous donne : 



ce qui, pris depuis pzZL2 jusqu'à p~k — 1, repre'sente un système de (k — 2) 

 e'quations. 



Continuant de la même manière on parvient, après quelque tems, à un système 

 de (Ji — ft-\-±) e'quations, renferrae'es toutes dans la formule: 



re'pe'tée depuis p~h — 1 jusqu'à p~k — J. Pour le prouver, on n'a qu'à 

 montrer que, si ce re'sullat a lieu pour un nombre quelconque de'lermlne', il 

 doit e'galement subsister pour le nombre suivant, h En effet, prenant, de ce 



dernier système, deux e'quations conse'cutlves, mises sous cette forme: 



a + b — k—h — i 



et faisant ^c^) _ ^'^c'^* = c^^^) (10) 



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