Nouvelles recherches sur la théorie des puissances fonctionales. 32,3 



puis, faisant c*'"-' > — yV'" '\ > = Q ^ (l^) 



„. . * * * 

 éliminons , et nous aurons : 



_ 9V'"/'- -^'"---^ (/r -ly r'- 1 ) (v V^- I ) . . . (^V-'-l) -f 



(y/r«+^- 1) .... =: 

 ce qui, depuis puzm Jusqu'à p'ZZ.h — 1, constitue un système de (/î^— 772) équations. 

 En suivant toujours ce même procédé, et faisant successivement: 



et généralement : 



h^m km h^ni 



on parvient h un système de (k ~ m — h -\- 2) équations contenues dans la formule : 



(yV'-f-«_l). . .(f/r^i-'-f-"-!) (y'/-+--^'•)(r//'^-'^-"-l)• • •((^V'"-f-'^-'-<-''-l)]z^'^-'> 



depuis p ~ ni -\- h ■— 2 jusqu'à p ~ k — 1 ; ce qui peut être démontré de la 

 manière employée ci-dessus. Pour hzzzk — m cette dernière formule prend la 

 forme suivante; 



(15) . • • ■ (-1/ — 'i^ ^V-^-^— (9,V-1)^ Wr^-^y- ■ • ■ (fp'r'-"'-^~±y X 

 (^'/-'"— 1) . • . (9,^"-'— 1) -f ipr^P- i (/r-l) X 



ce qui, depuis p "ZIL Ji — 2 jusqu'à p -riz h — 1, renferme un système de deux 

 équations, desquelles, en éliminant Aj^, on tire: 



