Nouyelles recherches sur la théorie des puissances fonctionales. 827 



Les formules (19) et (20), particularisées pour le cas de l'équation (16), de- 

 viennent enfin: 's . c 



h \y ^ ^ (/r"-!) ^ J A 



b 4 C ~ "2 — 1 '''^ 



Passons maintenant au second système d'e'quations relatives aux coëfficiens 

 J,, J,, etc. (9). 



Prenant une quelconque de ces e'quations : 



nous en lirons, à cause de S^_^p^ n: ipr"^'^^: 



^mf'^'^W^^-^) — ~ ■^m^m-^p,m—-^m^m~^p^m-^i— ^Tnym'+-p,m-^p-i 



ou bien : 



ce qui, à l'aide de substitutions successives, conduit enfin à : 



— A S ( '^"'-t-/'' "'H-a ^ I ■ + « I / _ 777-4-0 ^ / '^771-^fl, /77-)-0 



a + b — 1 



I I 



0 4- b =r a — 1 

 a + b =: a — 1 



(23) 



a -|- b =1: a — 1 



