33o C 0 L L I N s. 



(28) 9"z = r + (J\ {x-r)^Â,{x-rY-\-A/{x-ry-\- ) r/r" 



+ {À, {x-r) ^JXx-ry-^J^(x-rr-{- ^r/r- 



4- • • • • • • ■ 



Donc, en faisant: 



(29) i, (:r -r) + ix-ry+ A, {x-rY-\ —/(x-r) 



on aura: 



(30) 9"^ = r+ 9V"./C^-r) + 4(9'r"-/(x-r))'-|- (9)V'' /(:r-r))^ + 



O I 



où — A ~ r, et — 1. 



Or f/)V" =: 



1 + 



log. 



1 



(ffr (log. ^l'r)- t 1 



— /z H n H- 



I ' 2 ! ' 



log f'ry 

 3! 



4- 





1 4- 



log. 

 1 





(,log. /r)ï 

 31 





'zn 



(pr _ 



1 4- 



log. 

 1! 





(log. rp'ry 

 3! 











elc. etc. 







par conse'quent: 



(31) = (r 4- /(^-r) 4- + • • •) + 



(/(^-r) 4- 2i, f/C-r-r)) + 3^ (/(-^■-^))'4- '••) H-cp'r-n ^ 



(/(x-r)4-4A (/(:r-r)) + oi, (/(:r-r)) + 



{f{x-r) 4- si, (/(:r-r)) + 27^, (/(^-r))^4- • • ^ ~^«^+ 



etc. elc. 



Mais, en faisant, dans l'e'quation (30), n~0, on en tire: 



X = r + /(X - r) 4- (/(X - r))-+ (/(x - r))^ + ■ • - 

 et parlant. 



