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J{x COS. 1.1— y COS. X) pds —j{x~ ^y^do) 

 J (y COS. V — z COS. fi) pds —f(j J — ^ ^) 

 / {z COS. 1 — X COS. %) pds i:zj Çz"^ — ■ x dco 

 donc les équations de l'équilibre (1) et (2) devl|^dront 



f Xdm 'Zizj'^dio 



■ , JY dm =J^£: 



J Z dm ~J -~ dit) 

 f{xY-yX)dm = f{x~ — y''-£)dui 

 f{yZ—zY)dm — f{y~ — z'^£^do) 

 f{zX—xZ) dm = / Çz'^ — xÇj d(o 



el comme les équations précédentes doivent avoir lieu quelles que soient les limites 

 des intégrales, on doit avoir nécessairement 



ou bien, en taisant — 



Àdm ZZ ~ do) 

 Ydm -ZI. d(i) 



dy 



Zdm ZH — dbi 



d~ 



dP Y V dP „ 



T. — ^ - C^^' 17 = Q^' 

 ç exprimant le rapport de la masse dm au volume dw, n'est autre chose que la 

 densité. 



Considérons parlîculicrement un liquide homogène dont la surface est entière- 

 ment libre et ne souffre aucune pression extérieure, nous aurons d'abord pour tous 

 les éléments du liquide, quels que soient dx, dy, dz 



dp — n{Xdx'\^Ydy + Zdz) 



