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Sur Véquation relative à la propagation de la chaleur^ etc. 355 



dralt au moiivcnicnl de la chaleur dans une masse quelconque pour vu que le rayonne- 

 ment inte'rieur ne s'c'Iend qu'à des distances insensibles; or, en supposant qu'il n'y en 

 a pas du tout, c'est-à-dire en faisant K ~0, ce qui est à peu près le cas des li- 

 quides, on trouve 



d) , ,lù , dO , dê ^ ■ ■ , 

 di ^ dx ' dy ^ dz 



e'quation qui nous montre que la tempe'rature d'une même molécule reste la même 



pendant toute la dure'e du mouvement, re'sultat inadmissible des que la masse que 



l'on considère, est compressible. 



La difle'rcnce entre l'e'quation , , • ... , ... 



^(kT) HkP) d(K'f) 



j fd^ , d& , d^ . dC\ \ d.rj . \ dvj \ d-J 



k (— -\-U- \-iV -: ) — , 



\dt ' dx ^ dy ^ dzj dx ' dy ' dz 



et celle de Fourier vient, comme on va le voir, de ce qu'en établissant la pre- 

 mière, on a oublia de prendre eu considération la variabilité du volume liquide 

 par la chaleur, et quand on y fait attention, on trouve le résultat de Fourier, et 

 on le trouve avec beaucoup plus de simplicité et de clarté que cet illustre Géomètre 

 ne l'avait obtenue, car il faut le dire; l'analyse de Fourier est très obscure, et il 

 ne fallait rien moins que son nom illustre et ses longs travaux sur la chaleur 

 pour que je ne l'aie pas prise pour inexacte; mais il faut dire aussi que son mé- 

 moire a paru après sa mort et que, sans doute, il lui aurait donné toute l'exacti- 

 tude et la clarté désirables s'il avait pu le publier lui même. 



Considérons une portion quelconque V du volume liquide, désignons par s 

 un élément de la surface de V, et par ^, v les angles que la partie extérieure 

 de la normale à s fait avec les axes coordonnés; l'on sait que 



^ ^ + 77 + 0 ' 



exprime la quantité de chaleur qui s'introduit dans le volume V par l'élément s 

 pendant l'instant dt. En intégrant l'expression précédente dans toute l'étendue de la 

 surface de V, on trouve 



•f^^ (S + ^ + 5 



pour la quantité de chaleur que V reçoit pendant l'instant dt. Or comme 



