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P A R R 0 T, 



Soll (fig. 1.) TACG un terrain au talus ÂC qui fait avec l'horizoïî 

 l'angle ÂCG — a. Soit BCDE le mur qui doit retenir le revêtement prisma- 

 tique dont la base verticale est ACB. 



Imaginons en F un corps pesant Q qui incline à glisser le long de AC, 

 L'on demande quelle est la force applique'e dans la direction KF pour le tenir 

 en e'quilibre sur AC. ' 



La théorie du plan incline' nous dit que, si l'on nomme P la force appli- 

 quée dans la direction CF qui lui fait e'quilibre, l'on a P— Q.sina. Si 

 l'on décompose cette force en formant le parallélogramme FKCI, FK représen- 

 tera la pression horizontale cherchée que nous nommerons p. L'on aura donc 

 p zz P . cos a, et parlant p ~ Q. sin a . cos a I. 



Si au lieu d'un seul corps isolé placé sur un point quelconque du talus 

 nous prenons tout le prisme de terre représenté par le triangle ABC , et dont 

 le poids soit nommé Q, le centre de gravité M se trouvera au-dessus de 

 GC à une hauteur — | BC et soit BC ~ h. 



L'aire du triangle ABC ~ ^ Qj. BC:^B— sin a : cosin a, et par 



r 1 rt 1 cosin a, |, . , . > cosin a c- j 



conséquent Ad ~ h.-— et 1 aire du triangle ~h .— — . oi h est ex- 



^ sin a ° 2 sin a 



primée en pieds et si le pied cube de la terre pèse n livres, nous aurons pour 

 le poids d'un pied de ia longueur du prisme 



Q, - cosin a 4 j „ : * wr 



— • -T—. — . n et P — î n^n . cosin a ..... II. 



Le centre de gravité du triangle étant à la hauteur au-dessûs de GC, le 



moment de cette pression latérale sera jh^n . cosin (*) IIL 



*) D'aulres auteurs , ne considérant que la direction jlJL parallèle au talus , regardent le 

 point L comme le point d'attaque du mur, dont la hauteur au-dessus de GD est | A. 

 Mais si nous considérons une couche isolée NVBA du revêtement , assez forte pour ne 

 pas se déformer par son propre poids, il est clair qu'elle ne peut presser le mur en di- 

 rection horizontale qu'au point où elle le touche, en U et non en L. La chose sera en- 

 core plus palpable si l'on considère une telle couche isolée qui serait au - dessous du 

 point L. La poussée se compose des pressions horizontales de toutes les couches , dont 

 le centre commun d'action est nécessairement à la hauteur du centre de gravité M, 



