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tnlque et j'ai trouvé que la me'thode connue pour e'tablir les équations dont il s a- 

 git, dans le cas d'un système assujetti à des conditions variables avec le temps, 

 laisse beaucoup à désii'er pour la clarté et la précision : et même, on peut con- 

 cevoir des doutes sur l'exactitude des résultats qu'elle fournit. En effet, cette 

 méthode consiste à établir les conditions de l'équilibre des forces perdues; or, 

 pour s'équilibrer, des forces quelconques ne doivent chercher à produire que des 

 mouvemens impossibles, c'est-à-dire, des mouvement que le système ne peut 

 pas recevoir. Admettons que les déplacemens ou mouvemens possibles sont 

 ceux qui satisfont à un certain nombre de conditions, telles que 



(a) adx -Y bdy -(- cdz ■\- a'dx + b'dy -f- c dz + à'dx" -\-T dfy- Q \ 



dx, dy, dz désignant les projections sur les axes coordonnés, d'un déplacement 

 d'un point du système, dx' , dy' , dz , les projections d'un déplacement d'un 



autre point du système, ainsi de suite; et a, b, c, a, b', c, a' T étant 



des quantités finies, dépendantes de la position du système au bout d'un temps /, 

 dont dt marque un élément. Ainsi, pour être en équilibre, les forces perdues 

 doivent être incapables de produire aucun des déplacemens , satisfaisant aux 

 conditions {a). Mais ce n'est pas ainsi qu'on se prend pour les équilibrer, on 

 supprime les termes multipliés par dt dans les (û), et l'on suppose que les for- 

 ces perdues sont incapables de produire les déplacemens , satisfaisant aux con- 

 ditions telles que 



{b) adx -\- bdy cdz a'dx -+■ b'dy + c'dz -H > 0. 



Cependant un déplacement pourrait bien ne pas remplir les conditions (b) 

 et satisfaire aux conditions des déplacemens possibles ; ainsi, en s'y prenant de 

 cette manière, il semble qu'on n'exprime pas que les forces perdues ne cherchent 

 point à produire aucun déplacement possible et , par conséquent il n'est pas 

 bien clair que les conditions ainsi établies soient celles de l'équilibre de ces for- 

 ces. Et si l'on répond qu'on doit équilibrer les forces perdues au commence- 

 ment de l'instant di, et en conséquence prendre les conditions des déplacemens 

 possibles pour di — 0, la question n'en deviendra pas plus claire ; car pendant 



