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la possibilité de trouver le mouvement de ce système pendant un temps fmi 

 quelconque. Par l'infmite' d'ope'rations que cette recherche exige, on est seule- 

 ment averti que la question appartient à l'analyse transcendante. Ainsi, quoique 

 la de'lermlnalion des de'placemens inslanlane's renferme celle du mouvement pen- 

 dant un temps fini quelconque, il est cependant difficile de l'en faire ressortir. 



5. Nous ne parlerons maintenant que d'un déplacement instantané de {s). 

 Voyons d'abord ce qui est nécessaire de connaître pour le détei'miner. — En 



premier lieu, il est visible que les masses m, m , m" , m'" , el les forces 



accélératrices P, P', P ' , P ", doivent être données pour chaque temps 



/. Il n'est pas nécessaire qu'elles ne soient fonctions c|ue de t ; elles peuvent 

 dépendre du temps, de la position et de l'état du système, mais la manière dont 

 elles en dépendent , doit être connue , el celle connaissance suffit pour en avoir 

 les valeurs de l'instant à l'autre, en partant de l'époque, à laquelle la position 

 et l'état du système sont donnés. 



Pour trouver te qui est encore nécessaire, outre les masses el les forces 

 accélératrices, à la détermination d'un déplacement instantané de (5), imaginons 

 tous les de'placemens infiniment petits qu'une masse du système , m par exemple, 

 seiait capable de recevoir , si rien ne gênait son mouvement ; les extrémités des 

 petites droites, qui représenteraient les de'placemens dont il s'agit, seraient ca- 

 pables de remplir tout un volume infiniment pelit autour de la masse m. Il en 

 sera de même pour tous les points matériels m , m" , m" , Les de'place- 



mens des masses m, m', m ', m", .... en se combinant entre eux, formeraient 

 tous ceux qu'on pourrait mentalement attribuer au système {s). Mais il est im- 

 possible de les atlribuer tous eifeclivement à cause des liaisons auxquelles le sys- 

 tème est assujetti. C'est la connaissance de tous les de'placemens que le système 

 peut recevoir effectivement, pendant la durée de finstant di, qui est néces- 

 saire pour en déterminer le mouvement instantané. Les déplacemens dont il 

 s'agit s'appellent l'irtuels ou possibles. On se persuadera de la nécessité de les 

 connaître par une réflexion bien simple; en effet, si on ne les connaîssail pas, on 



