Sur les déplacemens instantanés. 573 



ignorerait en même temps ceux que le système ne peut pas recevoir ; et I on pour 

 rait lui attribuer un déplacement que la présence des obstacles rend impossible, 

 et rien n'avertirait de l'erreur commise. 



6. La me'canique ne fait de difîe'rence entre les dlffe'rens systèmes que les 

 masses et les de'placeraents possibles des points mate'riels, dont les systèmes sont 

 compose's. Ainsi la nature du système (5) est complètement de'fmie, pour chaque 



Instant di , si l'on connaît les masses m , vi, m" , m", et les de'place- 



mens qu'elles peuvent recevoir pendant la dure'e de l'instant dt. Ainsi, connais- 

 sant au commencement d'un instant dt les masses m, m\ m", m", . . . . 



les de'placemens virtuels, les forces acre'Iératrices P, P' , P", P" , , la 



position et l'e'tat du système (j), on possède tout ce qui est nécessaire à la dé- 

 termination du déplacement instantané de (5). 



Les mas>es m , m' , m", m" , se donnent immédiatement ou par 



des équations capables de les déterminer ; les forces accélératrices P, P' , P ', 

 P"\ le plus souvent ne se donnent pas immédiatement ; elles dépen- 

 dent ordinairement de la position et de l'état du système. Mais il suffit qu'on 

 sache la manière dont elles en dépendent. Pour ce qui regarde la position et l'état 

 du système, au commencement de dt, on ne les connaît que quand dl coïncide 

 avec le premier Instant du mouvement. Ainsi , à proprement parler , on ne se 

 propose pas de déterminer entièrement le déplacement instantané de (5), on veut 

 seulement trouver, comment le déplacement dont 11 s'agit dépend de la position 

 et de l'état de ce système au commencement de dl. 



Il nous reste à parler des déplacemens virtuels. Ces déplacements se don- 

 nent ordinairement par la nature du système (s) et par les obstacles qui gênent 



le mouvement des masses m, m , m", m'", En remplaçant les données 



dont 11 s'agit par leurs expressions algébriques , on est conduit à des équations 

 ou des Inégalités linéaires entre les projections des déplacemens possibles sur 

 les directions connues et l'élément dl du temps. Soit 

 adscos^ 4- aV/cosô' -f a ds" co$^'' -f a" ds'" a^s^ + -f TV/ > 0 



