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une de ces conditions , où le signe n'exclut point celui de l'égalité' ; ds, ds, 



ds' y ds" , de'signent respectivement les de'placemens des masses m, 7»', 



vî\ m", ; 0, 0', 0', i repre'senlent les angles que ds, ds , 



ds", ds", font avec des directions donne'es, fixes ou variables, {A), {A), 



{A'), (A") et les coëfficiens a, a, a", d" T sont donne's ou 



de'pendent d'une manière donne'e de la position dti système au commencement 

 de di. Mais ils ne peuvent de'pendre que de la position du système, ils ne sau- 

 raient contenir rien des vitesses des mobiles m, m , m", m"' 



On ne peut point donner de principes généraux pour trouver les conditions 

 des déplocemens possibles. Leur nombre, les coëfficiens a, a , a", a" .... 7^ 



les directions {A), {A), {A'), {A'"), se trouvent dans chaque cas 



particulier par des considérations géométriques fort simples. Mais aussi chaque 

 cas particulier exige des règles spéciales ; il en est, comme partout ovi il ne s'agit 

 pas de résoudre des équations, mais de les trouver d'après la nature du problème. 



ISous ne fixerons pas, p"ur plus de généralité, le nombre des conditions des 

 déplaceraens possibles ; on pourra écrire autant que l'on veut d'inégalités telles 

 que 



ads cos 0 -Ya ds' cos^' -\-a" ds" cos'^" -\-a"' ds" cos^"' -\- . . . -\-Tdf;^0 

 y a^dsco?,^^-\-a^ds' co?>^^ -^a"ds' cos<^" -\-a"'ds"cos^"' -\- . . .-^-T^dt"^ 0 

 ■ a^dsco&^^-\-a^ds f:os^^-\-o^'ds" iios,^^' -\-a.^"ds''' co%Q^" -\- . . . -{-T^df^O 

 ) aJsco^ù,-\-a/dscos^^'^a;'ds"cos&;'^a/"ds'"cos&,"'-\- . . . -\-r,dt>0 



dont aucune n'exclut légalité, et l'on regardera comme virtuels seulement ceux 

 des de'placemens ds , ds , ds' , ds" , qui satisfont à toutes ces con- 

 ditions. Les lettres 0^, 0/, 0/', 0/", désignent les angles que ds, ds, 



ds" , ds"' , font respectivement avec des directions données, fixes ou va- 

 riables , {A^), (Aj^), (^1)5 (Aj"'), dont quelques unes peuvent être 



les mêmes que les direclions (A), (A), (A'), (A'"), 0^, 0/, 0/', 

 ^^'", désignent les angles que les de'placemens ds , ds', ds", ds", 



