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dUj^ nL\ iiu^ ^^^^ susceptibles et qui nous sera utile plus tard. 



î^e conside'rons que ce que nous en dirons, s'appliquera mot pour mot à 



toutes les autres diffe'rentielles. En diffe'rentiant à l'ordinaire , on trouve 



Kl'^'^O ^^ ^(^^"^0 ^"^(^^^ ^0 



dt — dt dl ~i dt ' dt 



, da ds , , da ds . da" ds" ,„ . da" ds'" . , dT 



-^Ttâ^'^'^-^-^Tt''''^ +^-^^«^^ +7r-^'^^^^ +---+7r' 



toutes les différences d cos d cos 0'), d cos i:"^, d (^cos 0"'), • - . , 

 da, da , da!' , da " , ■ ■ • ■ dT sont prises en faisant varier lout ce qui varie avec 

 le temps /. (Jr les quantités — cos ç', — cos ^ , — cos t) , — cos 0 i • • • 

 varient, et par les changemens des grandeurs et des directions des de'placemens 



dSf ds, ds", ds ", et par les changemens des directions (^), (-^), (^'), 



{A""), , si celles - ci 'sont variables avec t ; nous pouvons séparer ces 



deux causes de changement , et remplacer les différences 



1^!^, i^M), ^^o, .... 



dt dt dt dt 



respectivement par 



.... <f-0 



ds' dd' 



~dt di dt 



rds'" 



Tt -dt 



, , j sln t»", — ,^ — —r: -r: sin • . . . . 



dt dt dt ^ ' dt dt dt ' 



nous comprenons dans les premières parties de ces dernières différences lout ce 



qui change avec la grandeur et les directions de ds, ds, ds", ds", , et 



les secondes parties des mêmes différences renferment tout ce qui vient du chan- 

 gement des directions (J), {A), {A"), (A"), ... ; nous aurons de celle manière 



. ■ 1 r— ••• • 



dt ' — dt ~ dt ^ dt ^ dt ' 



dsdioco^d) d£d(a'c>^i6') . ds" d-{a"coid'') ds'" d {a'" çosQ'" ) . Ji ^'^ 



dl Jt ' 7t "tfT" ' "rfT Jt ■ f~ Jt ' * * ' ' 



^4 • 



