578 OSTROGRADSKY^ 



Mais 11 ne faut pas oublier que, pour avoir les dlfre'renlielles <^(^^cosO^, 



^(^Tt^^'^^y ^(^^°'^")' "^(^"^"'O'" y ^' 



qu'aulant que ces angles varient avec les changemens des directions de ds , ds , 



ds",ds"\ et, au contraire, dans ^^(ûcosO), d{a cos^'), d(a"cos$"), 



d {a" cos ^'") ,• ■ • les mêmes angles 0> ^\ 0 0 'i • • ' ne doivent changer que par 



les changemens des directions {À), (^'), (^'), {A'"), Ainsi les difïe- 



rentlelles ^/ (^^cos cos O'), d(^cos^"^, </^^cosO"'), ••• et celles ci 



û^(ûcosO), d {a cos ^'), d (a" cos, ^"), d {a" cos ^"') ,■ ■ ■ ne sont pas complètes. 

 On trouvera de la même manière les différences . —7^, - r^i •••• 



<it ut at 



sorte qu'en faisant pour abre'ger 



ds ,/acosg\ , ds' , A/cose'\ , ds" ,/a"cosO"\ , ds'" , /a''' cos e"\ dT 

 il dt \, dt / ' V / "t ^ / dt \ dt ) 



(5) V. 3z dC-^'A^ df^'A-^ ^ ^r-^^'-) -f- . . 



^ ' ^ dt \ dt J ^ dt \ dt / ' dt \ dt / ' r/i \ dt J 



\ ds ^('^^^ ^if^rs^)^ A^^+ ^dC^"'r'^\. .'^ 



' dt \ dt J ^ dt K dt ) ^ dt \ dt J ^ dt \ dt ) dt 



nous aurons 



«=" — s — +" — -ït — +" — dt — +" s — +--+^ 



4;|™s9.) /(§'cos5.') /(f'cose,") ,„i(ï|:'oos5/") 



dt 

 It 



(6, 



^ <^cosOO /(^cosOO /(gcosa; 0 ,/(^cose,-) 

 TT-'^"— dt dt 



,4;7-«^/) /(l-'-se/O -«a-) 

 77-^^ — ir-^^^ — -dT—^'^ — dt — --^'^ dt — 



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