Sur les déplacemens instantanés. 



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(13) 



dt 

 dt 



dt 



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9. Les formules -pre'ce'denles établissent déjà des relations entre les de'pla- 



cemens instantane's des masses m, m, in\ m" , ; de'placemens dont la 



détermination est notre objet principal. Mais les équations (13) n'étant pas en 

 nombre suffisant pour trouver tout ce qu'il y a d'inconnu dans ces de'placemens, 

 nous allons y ajouter les ëqualions qui manquent à cet objet, et qu'on ne peut 

 obtenir que par la conside'ralion des forces , tant motrices que celles d'inertie, 

 qui sollicitent le système. Au reste, les considérations dont nous parlons, loin 

 de pre'senter une difficulté quelconque , sont encore plus simples que celles que 

 nous avons employe'es pour obtenir les e'quations (13). 



S'il s'agit de distinguer le de'placemcnt effectif du système (5) de tout autre 

 déplacement , s'il est d'abord visible que le déplacement effectif doit se trouver 

 parmi les de'placemens possibles, — et même, nous avons prouve' qu'il se trouve 

 parmi ceux des de'placemens possibles qui satisfont aux conditions (13), — il ne 

 reste qu'à les distinguer parmi ces derniers de'placemens. 



Pour cet objet, imaginons un de'placement virtuel quelconque, de'signons le 

 pour abre'ger le discours par (V), et représentons par G, G\ G" y G'", . .... 

 les forces d'inertie appartenant respectivement aux masses m , m, m" , m", .... 

 et se rapportant au de'placement (/^) du système. De'signons aussi par R, R\ 

 R', R"% .... les résultantes la première de mP et de G, la seconde de m'P' 

 et de G', la troisième de m 'P" et de G'" , ainsi de suite. 



Cela posé, nous pouvons attribuer au système (s) le déplacement (/^) pourvu 

 que nous ajoutions convenablement à ce déplacement , celui que produiront les 



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