Sur les déplacemens instantanés. 587 



les mouvemens ds, ds , de", ôs'", .... font respeclivement avec les directions 



données {A), (A')i {A"), A'"), , et si nous convenons de repre'senter 



par les mêmes lettres, avec des nume'ros en bas, les angles analogues se rappor- 

 tant aux mêmes mouvemens ds, ôs, ds", ôs"', ... et aux autres systèmes (^A^), 



(a:) {a:) {a:") . . . K), {a;), (A^), {a;"), . . . {A,), «), «), 



{A^"), des directions donne'es, nous aurons dscos^^ dscos^', ds" cos^" 



ds" co&^'", .... pour projections de ds, ds' , ds", ds" , .... sous les direc- 

 tions {A), {A'), {A"), [A'"), ... et en mettant successivement les nume'ros 

 1, 2, 3, .... en bas des angles y, tp", (p'", on obtiendra les 



projections des mêmes mouvemens ds , ds, ds", ds", .... sous les autres di- 

 rections donne'es. Ensuite, si l'on combine les de'placemens ds. ds\ ds", ds"', ... 

 avec les de'placemens actuels, on arrivera aux mouvemens des masses m, m', m", 

 m", , dont les projections sont respectivement: 



j, , cl . V cos U) dt'^ . - , / 7, 1 d .v'cosiij' dt^ > t. ' r if '/ i 



vco%at-\ ^-(-o5cosg), dcosco«/-| -j^ ^-f-o5cosq) , v coscd a 



d vcosui" dt^ I // /' /'/ 7, , d.v'"cosLo"' df^ , ^ „/ 



H ^ — \-ds cosw , V cosoj «/-| —-\-às cosç) 



pour les directions {A) , (A') , ( , (A"') , • • • ; 



vcosWifl/-] -j^ ^ — |-()5cosç),, ucosWjCfH ^ + 05cosç»j, V cosw ai 



, d.ucas 'o ^' dt'^ ^„ f, n, f/fj. , d. v'"cos /" di^ ^ ,„ ,// 



H ; — ho5 coscp, , V cosw, ai-\ ; — -4-05 cosœ, 



pour les directions {A^), {A(), {A"), {A^") , • • • ; 



d.vcostji„dÛ . / /, d. fcosw/' dt^ ./ / // // , 



vcosoj^at-] — + dscos(p^,vcos(D^d/-\ — ~ — i-ds coscp ,v costo^ dt 



H + cos(p, ,1; cosw^ di^ -j^—^-di cos(ç^","' 



pour les directions {A^), i^A^) , (Aj'), (A"'^), • • • • ; 



, d.ucosoj^ de ^ , / d.x/coabij de / // // 



vcos (i)^dt-\ — — ho5cosy^, vcos,v)^di-\ — — - — -Hajcosç)^, v cosWj 



+ — ^ + cos^p^ , V cosojj <//H — — ——+ds cosy, . 



pour les directions (JJ, (A^'), (A^"), (A^"'), ; 



ainsi de suite. 



