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ou bien, en désignant les coëfficiens de par (a^a^), c'est-à-dire en faisant 



f^"eos.l + "-^'cos.„%; + ^'cosaX" + ^cos. + .... 



(21) j + 2(û,fl,)U. 4-2(^.û,)AA, + 2(^^«,)AA.^2(fl. aJA,A. + (fl^a,)A^^^ 



^ -h + ' 



et par suite les équations (26) deviendront 



/ {a, a)X + {a, a^)X^ + (a, a^)X^ + {a, aJA, H- = T 



V{a', a)X 4- («,,«.)A. +- (^,«,)A, + {a^a^)X, + — 



(28) . ../(«, ^)A + (",//jA, ^- (^,«,)A,'-f- (tf,ûJA, 4- ...'.. = 



/(û, a)A 4- + (û,,«3)^-. + {o[a^)X, + J-, 



Les formules (28) sont en même nombre que les quantite's X, X^, X^, A, 

 elles serviront à de'lerminér ces quantités. On aurait pu tirer les équations 

 (28) de celles qui portent le numéro (23), il n'y aurait qua remplacer, dans 



A A A ' A 



les dernières, les projections Qco&AQ, Q'co&A Q', Q"cosA"Q" QcosA^Q, 



QcosA^Q', .... des résultantes Q, Q' , Q ", Q' par les projections 



de leurs composantes. — 



î^ous ferons observer en passant que, si l'on avait à déterminer l'équilibre du 

 système (5), il pourrait arriver que le nombre des conditions pour le déplacement 

 possible surpas'àl celui des inconnues du problème. Ce cas ne peut jamais se 

 présenter dans le mouvement , après avoir rejeté les conditions des déplacemens 

 possibles qui n'opposent aucun obstacle au mouvement du système, le nombre de 

 celles qui resteront ne surpassera jamais celui des inconflues. Mais dans les re- 

 cherches «les conditions de l'équilibre, le cas dont il s'agit peut avoir lieu, il ne 

 pré.-enlera aucune difficulté particulière, seulement il donnera lieu à une indétermi- . 

 nation semblable à celle que l'on a observée dans l'équilibre d'un corps solide qui 



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